ドメインは、インターネットの住所の役割をはたすもの。
世界でたった一つだけの貴方の住所です。
本来この住所は数字の羅列で人間には、分かり難いと言う事で人間に分かりやすくしたのがドメイン名です。

URLをブラウザのアドレスフォームに入力する際
例えば http://www.example.com と入力します。

私達はホームページを閲覧する時、プロバイダよりIPアドレスを借りインターネットに接続します。
ブラウザに閲覧したいホームページのURLを入力したり、リンク先をクリックします。
その情報からまずcomを管理するサーバーにアクセスします。
登録されているドメイン名のexampleを探します。
exampleというドメイン名が見つかるとexampleサーバーにアクセスします。
exampleサーバー内wwwと言うデレクトリ（フォルダ）アクセスし、指定されたファイルを探します。
この場合www.example.com/以降何も記述されていない場合通常index.htmlを表示します。
exampleのサーバーにはルールが設定されていて/(スラッシュ）以降何も表示されていない場合 ルールに従いindex.html・index.htm・index.cgiなどを探します。
/(スラッシュ）以降にwelcome.htmlとあればwelcome.htmlを表示します。

プロバイダなどで良く使われているhttp://www.example.com/‾(チルダ）UsrName/などは ルールに従いexampleサーバーのhomeデレクトリにある各ユーザーUsrNameデレクトリにあるファイルに接続されます。
とこんな感じで簡単に説明してみましたが実際はもっと複雑です。

サーバーにはプロバイダサーバー・レンタルサーバー・個人、企業が営むサーバーなどがあります。
各サーバーによりいろんなルールが設定されていて各ソフトウエアで管理されています。

UNIXの場合：
ホームページ関係はApache（webサーバ）で処理されます。
レンタルサーバーを借りる際の仕様を見て頂ければ分かると思います。
CGIが使えるか、PHPが使えるか、.htaccessが使えるか、その他…
サーバーを選ぶ場合その仕様（ルール）を良く見ることです。

メール関係はSendmail（mailサーバ）で処理されます。
メールの送受信、管理をしています。

ドメイン関係はBIND DNS（nameサーバ）で処理されます。
DNSはIPアドレスとドメイン名を結ぶ、インターネットでは重要なサーバです。
そのnameサーバーにexampleサーバーの存在を設定します。
これはドメインを取得する際、代理業者がドメイン名の登録申請を受け付ける組織（com.jp...）に情報を提供します。
ドメインを管理するサーバーがexampleの情報を元に接続します。

ドメインのみ取得した場合は、利用するレンタルサーバー内にnameサーバー情報を記述しなければならない。
（低価格にてドメインを取得できます。）
レンタルサーバーを変える時、利用するレンタルサーバー内にnameサーバー情報を記述しなければならない。
（移管手続きに費用がかかる）
レンタルサーバー会社でサーバースペースとドメインを取得した場合、nameサーバー情報の設定はサーバー会社で行ってくる。
（ドメイン取得手数料・維持管理費などで割高になるが安心である）